摘要：对一种可以置人空腔楼板内部空间的滚动式带碰撞调制质量阻尼器（PTRMD）的减振性能进行了试验研究。该装置结合碰撞调制质量阻尼器（PTMD）和滚动式调制质量阻尼器（TRMD）的特点，由质量碰撞体（小球）、弧形轨道以及弧形轨道上的限位装置构成。介绍了该减振装置的构造和工作原理，设计并完成了带有该减振装置的框架结构模型振动台试验。选用自由振动、简谐激励和地震波等多种工况对模型结构设置阻尼器前后的动力响应进行了对比分析。试验结果表明：采用PTRMD作为减震装置，能够显著降低模型结构在不同激励下的位移响应幅值、位移响应均方根和加速度响应幅值、加速度响应均方根，具有较强的耗能能力。简谐激励作用下，激励频率与主结构频率一致时取得最优减震效果;不同地震波激励输入时，PTRMD取得的减震效果有所不同。
关键词：振动控制;减振性能;滚动碰撞式调谐质量阻尼器
中图分类号：TU352.1文献标志码：A 文章编号：1004-4523（2020）05-0861-08
DOI：10.16385/j.cnki.issn.1004-4523.2020.05.001
将结构模型通过螺栓固定于振动台台面，在结构顶部和振动台台面各布置1个加速度传感器用于记录主结构顶部和振动台台面的加速度反应，同时布置2个激光位移传感器测量结构顶部和台面的位移时程，试验现场照片如图5所示。
3试验结果与分析
3.1自由振动
分别对无控和有控模型结构进行自由振动试验，初始位移为20mm，测得自由振动工况下单层框架模型顶部的位移和加速度时程曲线如图6所示，其中无控工况为锁定装置不发挥作用时的工况。从图6及试验过程中可以发现，在无PTRMD阻尼器的情况下结构振动的衰减过程比较缓慢，需要很长一段时问才能衰减到一定范围。而安装了PTRMD后结构的位移响应在振动发生后的5s内就有较大幅度的衰减，并在10s后衰减到3mm以内，减振效果明显。根据实测数据可计算其等效阻尼比为0.047，耗能性显著增加。试验中同时发现，刚开始阻尼器中的滚动振子振幅较小，未与挡板发生碰撞，PTRMD类似传统TMD一样进行减振。随着振子滚动幅度加大，滚球与挡板发生碰撞，PTRMD开启碰撞耗能机制，主结构的响应衰减加快。
3.2强迫振动
采用简谐激励对模型结构进行强迫振动试验，研究结构在无控和有控下的动力反应。试验先将简谐激励频率调至与主结构相同（2.27Hz），考察PTRMD在主结构共振时的减振情况。然后在基频附近逐步改变简谐激励的频率，对比分析PTRMD在不同频率激励下的减震效果。
图7显示的是激励频率与结构基频相同（2.27Hz），主结构发生共振时无控结构与有控结构的位移响应对比。可以看出PTRMD能够有效降低主结构在共振时的位移响应，位移均方根（RMS）减小35.3%。
将简谐激励的频率在模型结构基频附近变化，分析PTRMD对激励频率的敏感性，试验结果如图8所示。图8（a）为不同频率激励下有控和无控框架模型顶层最大位移对比图，可发现PTRMD均有很好的减震作用。特别是当外界激励频率接近且大于主体结构的自振频率（2.27Hz）时，阻尼器能在较宽的频段上抑制主体结构的振动响应，适应性强;但当外界激励频率小于且偏离主体结构的自振频率一定程度时，阻尼器的减振效果欠佳。将图8（a）无量纲化，横轴为激励与结构基频频率比r，纵轴为有控结构位移幅值P与无控结构位移幅值Po之比，如图8（b）所示。可看出，频率比等于0.95时，有控结构出现了结构响应的放大，这与文献[15-16]在传统碰撞阻尼器试验中的特性相似。观察试验发现滚球振子与碰壁发生了多次同向碰撞，即在碰撞瞬问主结构的运动方向与滚球振子的运动方向相同，这便是在该激励下结构响应放大的原因;而当频率比在0.975-1.100之问时，在较宽的频带内PTRMD都能有效地减小主结构的位移响应，控制频率范围扩大。
3.3地震波激励
选取3条典型地震波进行模型结构减震试验，分别是El Centro波、Cape Mendocino波以及Kobe波。试验时将所选地震波的峰值加速度调整为0.2g，试验结果通过位移响应幅值、加速度响应幅值和位移响应均方根、加速度响应均方根等反映。
表3-5列出了模型框架在不同地震波激励下框架顶部产生的动力响应，包括位移幅值、加速度幅值以及位移响应的均方根和加速度响应的均方根。图9-11则分别为3种地震波作用下对应的无控结构与有控结构的动力响应时程曲线。
从试验结果可以看出，3种地震波激励作用下，装有PTRMD阻尼器的框架结构动力响应普遍比无控结构的小，特别是均方根响应的减小较为明显，其中位移响应均方根的减震效果为26.54%-54.19%，加速度响应均方根的减震效果为26.16%-54.55%，表明新型滚球式碰撞调制质量阻尼器确实可以吸收并消耗掉结构体系很大一部分的能量，從而实现对主结构的振动控制作用。试验同时发现，不同的地震波激励下PTRMD的减震效果也不尽相同。3种地震波激励下以El Centro波作用下的减震效果最好，位移幅值响应减小了25.91%;Kobe波激励下的减振效果较差，位移响应幅值仅减小0.21%，且加速度幅值还有些许放大，不过两者的响应均方根均减少了26%以上。分析发现，El Centro波和Cape Mendocino波的卓越频率集中在2.3Hz及2.4Hz附近，这一频率与模型框架主结构的自振频率很接近，而试验中使用的Kobe波的能量主要集中在1.0-1.5Hz范围，低于主结构自振频率（图12），这一结果与本文3.2节中强迫振动的试验结果相似。通过对试验过程的观察发现，Kobe波工况下滚球振子多次与碰撞壁发生同向碰撞，这种碰撞会导致主结构此时的响应放大。
3.4参数研究
装置参数对PTRMD的减震性能影响较大，如挡板刚度、碰撞壁问距、碰撞阻尼、小球与结构质量比等。本次试验对减振装置碰撞壁问距（壁问弧线长度）和小球与受控结构质量比这两个参数进行了多种情况下的振动台试验，以考察结构在不同碰撞问隔和不同质量比下的减震情况。图13和图14分别为试验得到的控制结构在El Centro地震波和Cape Mendocino地震波激励下，不同碰撞问隔和不同质量比时的位移减震系数比较图。其中碰撞间隔和质量比各分三种情况，分别是49，68，87mm和3.2%，3.6%，4%，共9组试验工况。可以看出，随着质量比的增加，PTRMD的减震效果越好。随着碰撞问隔的增加，位移减震系数先增大后减小，表明在碰撞问隔49mm和87mm之问存在着最优碰撞问隔，这与常规PTMD的特性相似。图中还可看出碰撞问隔较小时，位移减震系数随着碰撞问隔的变小下降很快，但随着碰撞问隔的增加，减震效果逐步增强且变化趋缓，应用时寻找并保持一定距离的最优碰撞问距尤为重要。数值算例发现只要结构中本阻尼器的挡板限位处角度θ与滚球最大滚动角度θmax之比保持在最优距离比附近即可保证最佳减振效果，最优距离比则可通过数值分析得到。实际工程中，可根据结构所在的场地条件以及空腔楼板的实际情况，确定无碰撞时阻尼器的最大滚动角度，然后乘以最优距离比即可得到最优碰撞问距。对于其他参数，本次没有进行试验研究，但通过算例分析得到了一些初步结论，如阻尼器对挡板刚度的敏感性较小，但当挡板刚度过大或过小时会使碰撞影响变小，装置适应性变差。
4结论
对一种可以置人空腔楼板内部空问的滚动碰撞式调制质量阻尼器（PTRMD）的减振性能进行了试验研究。通过振动台试验，选用自由振动、简谐激励和地震波等多种工况对模型框架设置PTRMD前后的动力响应进行了对比分析，得出如下结论：
（1）自由振动工况下，设置PTRMD阻尼器后，模型结构的位移响应和加速度响应均有明显减少，其中位移响应均方根减少了49.16%，减震效果明显;
（2）简諧激励工况下，当激励频率与受控结构频率一致时PTRMD减震效果最明显，能够有效降低主结构在共振时的位移响应，其位移均方根减小35.3%。此外，PTRMD在较宽的频带内都能有效减小主结构的动力响应，频率范围扩大时适应性好;
（3）地震波激励下，PTRMD装置对主体结构的位移响应和加速度响应都有很好的减振效果，但不同的地震波激励下PTRMD的减震效果也略有区别。El Centro波和Cape Mendocino波作用下的受控结构的位移响应幅值降低明显，而Kobe波的幅值响应控制效果不佳，这是因为试验中采用的Kobe波卓越频率在1.5Hz左右，小于模型框架的自振频率2.27Hz，滚球振子发生了与碰撞壁同向相撞的情况，说明激励频率对PTRMD的减震效果有一定影响，尤其当激励的频率小于最优频率时影响较大。
（4）装置的碰撞壁问距和小球与结构主体质量比等参数对减振效果有一定影响。质量比越大，PTRMD的减震效果越好;不同激励存在最优碰撞问距，寻找并保持一定距离的最优碰撞问距对于装置的减震较为关键。
